Question

Решите графически систему уравнения б) фигурная скобка - x - 2y = 7, 3x + 2y = 5;

Answer 1

Вот —————————————://:-;-;-;-;-;;-;//(/(

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы представим каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

Уравнения системы: 1. \( x - 2y = 7 \) 2. \( 3x + 2y = 5 \)

Чтобы построить графики, выразим переменные y в каждом уравнении:

1. \( x - 2y = 7 \) \( -2y = -x + 7 \) \( y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2} \)

2. \( 3x + 2y = 5 \) \( 2y = -3x + 5 \) \( y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \)

Теперь построим графики этих прямых на координатной плоскости и найдем точку пересечения.

\[ y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2} \] \[ y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \]

Точка пересечения - это решение системы уравнений. Если прямые не пересекаются, то система уравнений не имеет решений на плоскости. Если прямые совпадают, то у системы бесконечно много решений.

Если угловой коэффициент и свободный член у обеих прямых разные, то прямые пересекаются в единственной точке, которая и будет решением системы.

На рисунке можно увидеть графики обеих прямых и их точку пересечения:

\[ y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2} \] \[ y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2} \]


Точка пересечения приблизительно равна (x, y) ≈ (3, -1). Таким образом, решение системы уравнений \( x - 2y = 7 \) и \( 3x + 2y = 5 \) находится приблизительно в точке (3, -1).