Question

Скоротіть дріб 1)a⁷-a⁵/a⁷-a⁹ 2)b²-4a²/2ab-b²+16a-8b​

Answer 1

Ответ:

$\frac{a^{7} -a^{5}}{a^{7}-a^{9}} =-\frac{1}{a^{2}}=-a^{-2}$

$\frac{b^{2} -4a^{2} }{2ab-b^{2}+16a-8b }=-\frac{2a+b}{b+8}$

Объяснение:

1)

$\frac{a^{7} -a^{5}}{a^{7}-a^{9}} =\frac{a^{7} -a^{5}}{-(a^{9}-a^{7})}=\frac{a^{5}(a^{2} -1)}{-a^{7}(a^{2}-1)}=\frac{1}{-a^{2}}=-\frac{1}{a^{2}}=-a^{-2}$

2)

$\frac{b^{2} -4a^{2} }{2ab-b^{2}+16a-8b }=\frac{b^{2} -(2a)^{2} }{(2ab-b^{2})+(16a-8b) }=\frac{b^{2} -(2a)^{2} }{b(2a-b)+8(2a-b) }=\\\\=\frac{(b-2a)(b+2a) }{(b+8)(2a-b)}=\frac{-(2a-b)(b+2a) }{(b+8)(2a-b)}=-\frac{2a+b}{b+8}$

Answer 2

Давайте розглянемо обидва вирази і спростимо їх.

1) \( \frac{a^7 - a^5}{a^7 - a^9} \)

Для спрощення цього виразу можна взяти \(a^5\) як спільний множник у чисельнику та знаменнику:

\[ \frac{a^7 - a^5}{a^7 - a^9} = \frac{a^5(a^2 - 1)}{a^5(a^2 - a^4)} \]

Тепер можна скасувати спільний множник \(a^5\):

\[ \frac{a^2 - 1}{a^2 - a^4} \]

2) \( \frac{b^2 - 4a^2}{2ab - b^2 + 16a - 8b} \)

Для спрощення цього виразу спробуємо вийняти спільний множник у чисельнику:

\[ b^2 - 4a^2 = (b + 2a)(b - 2a) \]

Тепер ми можемо поділити чисельник та знаменник на \(b - 2a\):

\[ \frac{(b + 2a)(b - 2a)}{2ab - b^2 + 16a - 8b} \]

Тепер вираз стає:

\[ \frac{(b + 2a)}{-(b - 2a) + 8(a - b)} \]

Згрупуємо подібні терміни:

\[ \frac{(b + 2a)}{6a - 7b} \]

Отже, після спрощення ми отримаємо:

1) \( \frac{a^2 - 1}{a^2 - a^4} \)

2) \( \frac{(b + 2a)}{6a - 7b} \)