Question

Доведіть тотожність: 1) 4a² -(6a² - 2ab) + (3ab +2a²) = 5ab; 2) (9x6-4x³)-(x³-9)-(8x6 -5x³)=x6 +9.

Answer 1

Розвʼязання прикріплено у фото

Answer 2

Для доведення тотожності, спочатку розкриємо дужки в обох виразах і згрупуємо подібні терміни:

1) 4a² - (6a² - 2ab) + (3ab + 2a²) = 5ab

Розкриваємо дужки:

4a² - 6a² + 2ab + 3ab + 2a² = 5ab

Згрупуємо подібні терміни:

(4a² - 6a² + 2a²) + (2ab + 3ab) = 5ab

Обчислюємо кожен вираз в дужках:

0a² + 5ab = 5ab

Отже, отримали тотожність 5ab = 5ab, що підтверджує правильність даної рівності.

2) (9x6 - 4x³) - (x³ - 9) - (8x6 - 5x³) = x6 + 9

Розкриваємо дужки:

9x6 - 4x³ - x³ + 9 - 8x6 + 5x³ = x6 + 9

Згрупуємо подібні терміни:

(9x6 - 8x6) + (-4x³ + 5x³) + (-x³) + 9 = x6 + 9

Обчислюємо кожен вираз в дужках:

x6 - x³ + 9 = x6 + 9

Отже, отримали тотожність x6 + 9 = x6 + 9, що підтверджує правильність даної рівності.

Таким чином, обидві тотожності доведені.