Question

(9x⁶-4x³)-(x³-9)-(8x⁶-5x³)=x⁶+9Доведите тождество.​

Answer 1

(9х^6-4х^3)-(х^3-9)-(8х^6-5х^3)=х^6+9

9х^6-4х^3-х^3+9-8х^6+5х^3=х^6+9

9х^6-4х^3-х^3-8х^6+5х^3=х^6

х^6+0=х^6

0=0

Утверждение верно.

Answer 2

Давайте посмотрим, как можно доказать данное тождество шаг за шагом:

(9x⁶ - 4x³) - (x³ - 9) - (8x⁶ - 5x³)

Раскроем скобки:

= 9x⁶ - 4x³ - x³ + 9 - 8x⁶ + 5x³

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

= (9x⁶ - 8x⁶) + (-4x³ - x³ + 5x³) + 9

Теперь объединим подобные члены:

= x⁶ + ( -4x³ - x³ + 5x³) + 9

Выполним операции в скобках:

= x⁶ + (-4x³ + 5x³ - x³) + 9

= x⁶ + (0x³) + 9

Так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю, то получаем:

= x⁶ + 0 + 9

= x⁶ + 9

Таким образом, мы доказали, что:

(9x⁶ - 4x³) - (x³ - 9) - (8x⁶ - 5x³) = x⁶ + 9

Тождество доказано.