Question

В одной системе координат постройте график функций: а) y=1,5x б) y=-2,5x

Answer 1

Ответ:

функция у=1,5х проходит через точки(0;0),(2;3)

у=-2.5х через (0;0) ,(2;-5)

Answer 2

Конечно, давайте построим графики данных функций в одной системе координат.

1. Функция \(y = 1.5x\):

График этой функции представляет собой прямую линию с положительным наклоном. Уравнение имеет вид \(y = mx\), где \(m\) - коэффициент наклона. В данном случае \(m = 1.5\), что означает, что функция будет подниматься на 1.5 единицы по оси y за каждый шаг вправо по оси x.

2. Функция \(y = -2.5x\):

График этой функции также представляет собой прямую линию, но с отрицательным наклоном. Коэффициент наклона \(m = -2.5\), что означает, что функция будет опускаться на 2.5 единицы по оси y за каждый шаг вправо по оси x.

Теперь давайте нарисуем оба графика на одном графике:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -10 до 10
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Функция y = 1.5x
y1 = 1.5 * x

# Функция y = -2.5x
y2 = -2.5 * x

# Строим графики
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 1.5x')
plt.plot(x, y2, label='y = -2.5x')

# Добавляем подписи и легенду
plt.title('Графики функций')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Показываем график
plt.show()

Этот код использует библиотеку Matplotlib для построения графиков функций. В результате вы получите график с двумя прямыми линиями, представляющими функции \(y = 1.5x\) и \(y = -2.5x\).