Question

Решите уравнения1) x^5-243=02) 81x^4-16=0​

Answer 1

Ответ: 1) х^5=243 или х=243^(1/5)=3.

2) 81*х^4=16 или х1=(16/81)^(1/4)=2/3, х2=-2/3.

Объяснение:

Answer 2

$1) \ \ {x}^{5} - 243 = 0 \\ \\ {x}^{5} = 243 \\ \\ {x}^{5} = {3}^{5} \\ \\ x = 3.$

Ответ: 3.

$2) \ \ 81 {x}^{4} - 16 = 0 \\ \\ 81 {x}^{4} = 16 \\ \\ {x}^{4} = \frac{16}{81} \\ \\ x_{1}= \frac{2}{3} \\ \\ x _{2} = - \frac{2}{3} .$

Ответ: 2/3 и - 2/3.

Answer 3

1) Чтобы решить уравнение x^5 - 243 = 0, нужно найти такое значение x, при котором выражение x^5 равно числу 243.

Обратимся к принципу куба числа: если a^3 = b, то a = ∛b.

Применяя это к нашему уравнению, можем вывести следующее:

x^5 = 243 x = ∛243

Вычислим ∛243, это будет:

x = 3

Таким образом, решением уравнения x^5 - 243 = 0 будет x = 3.

2) Чтобы решить уравнение 81x^4 - 16 = 0, нужно найти такое значение x, при котором выражение 81x^4 равно числу 16.

Разделим обе части уравнения на 81:

x^4 - 16/81 = 0

Далее, возведем обе части уравнения в 1/4 степень, так как мы хотим выразить x:

(x^4)^(1/4) = (16/81)^(1/4) x = (16/81)^(1/4)

Вычислим (16/81)^(1/4), это будет:

x = 2/3

Таким образом, решением уравнения 81x^4 - 16 = 0 будет x = 2/3.