Question

Пожалуйста помогите даю 30 баллов. Представьте многочлен в виде суммы и разности двух двучленов: a) x^3 + 2x^2 - 3x - 5; 6) 0,3c^3 - c^4 - 2c + 1; B) -3y^4 - 4y^3 + 5у^2 - 18y: г) 7a^4 + 3а^3 + 0,5a^2 - 6a.​

Answer 1

Ответ:

a) x^3 + 2x^2 - 3x - 5 можна представити як суму двучленів:

x^3 + 2x^2 - 3x - 5 = (x^3 - 3x) + (2x^2 - 5)

6) 0,3c^3 - c^4 - 2c + 1 можна представити як різницю двучленів:

0,3c^3 - c^4 - 2c + 1 = (-c^4 + 0,3c^3) - (2c - 1)

B) -3y^4 - 4y^3 + 5у^2 - 18y можна представити як суму двучленів:

-3y^4 - 4y^3 + 5у^2 - 18y = (-3y^4 + 5у^2) + (-4y^3 - 18y)

г) 7a^4 + 3а^3 + 0,5a^2 - 6a можна представити як різницю двучленів:

7a^4 + 3а^3 + 0,5a^2 - 6a = (7a^4 + 0,5a^2) - (3а^3 + 6a)

Answer 2

a) Для представления многочлена в виде суммы и разности двух двучленов можно воспользоваться методом группировки. Разделим многочлен на две части:

x^3 + 2x^2 - 3x - 5 = (x^3 + 2x^2) + (-3x - 5)

Теперь можно выделить общий множитель из первых двух членов и из вторых двух членов:

x^3 + 2x^2 = x^2(x + 2) -3x - 5 = -1(3x + 5)

Таким образом, представим многочлен в виде суммы и разности двух двучленов:

(x^2 - 1)(x + 2) - 1(3x + 5)

б) 0,3c^3 - c^4 - 2c + 1

Разложим многочлен на два двучлена:

0,3c^3 - c^4 = -c^3(0,3 - c) -2c + 1

Таким образом, представим многочлен в виде суммы и разности двух двучленов:

-c^3(0,3 - c) - 2c + 1

B) -3y^4 - 4y^3 + 5у^2 - 18y

Разложим многочлен на два двучлена:

-3y^4 - 4y^3 = -y^3(3y + 4) 5у^2 - 18y = у(5y - 18)

Таким образом, представим многочлен в виде суммы и разности двух двучленов:

-y^3(3y + 4) + у(5y - 18)

г) 7a^4 + 3а^3 + 0,5a^2 - 6a

Разложим многочлен на два двучлена:

7a^4 + 3а^3 = a^3(7a + 3) 0,5a^2 - 6a = a(0,5a - 6)

Таким образом, представим многочлен в виде суммы и разности двух двучленов:

a^3(7a + 3) + a(0,5a - 6)

Надеюсь, это поможет вам понять, как представить данные многочлены в виде суммы и разности двух двучленов.