Question

В классе, который на 70% состоит из мальчиков, 50% носит очки. Сколько девочек в классе, если 8 мальчиков и все девочки носят очки.

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей.

Дано: 1. Класс состоит на 70% из мальчиков. 2. 50% учеников в классе носят очки. 3. В классе 8 мальчиков. 4. Все девочки в классе носят очки.

Пусть общее количество учеников в классе будет равно \(X\). Тогда 70% из них - мальчики, а 30% - девочки.

Мы знаем, что 50% учеников носят очки. Если все девочки носят очки, то 50% учеников, несущих очки, должны быть мальчиками.

Таким образом, 50% от общего числа учеников (\(X\)) - это количество мальчиков, несущих очки. Поскольку 70% от \(X\) - это мальчики, то мы можем записать уравнение:

\[0.5 \times X = 0.7 \times X_{\text{мальчики}}\]

Где \(X_{\text{мальчики}}\) - количество мальчиков в классе. Мы знаем, что в классе 8 мальчиков, поэтому \(X_{\text{мальчики}} = 8\).

Решим уравнение:

\[0.5 \times X = 0.7 \times 8\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[X = (0.7 \times 8) \times 2\]

\[X = 5.6 \times 2\]

\[X = 11.2\]

Таким образом, общее количество учеников (\(X\)) в классе равно 11.2. Так как количество учеников должно быть целым числом, мы видим, что в уравнении допущена ошибка.

Давайте исправим ее.

Пусть \(Y\) - количество девочек в классе. Тогда:

\[X = X_{\text{мальчики}} + Y\]

Известно, что \(X_{\text{мальчики}} = 8\). Также мы знаем, что 30% от общего числа учеников (\(X\)) - это девочки, поэтому:

\[0.3 \times X = Y\]

Подставим известные значения:

\[0.3 \times 11.2 = Y\]

\[Y = 3.36\]

Так как количество девочек должно быть целым числом, мы округляем вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, количество девочек в классе равно 4.

Итак, в классе 8 мальчиков и 4 девочки.