Question

207. Толымсыз квадрат теңдеуді аузша шешіндер а)х2-4=0 ə)х2+5=0 б)х2+3х=0 в)х2-8х=0 г)(х-3квадр)=0 ғ)(2х-5)2=0

Answer 1

Бізге берілген теңдеулерді шешу үшін квадраттык теңдеудін қолдану қажет. Біздің теңдеулерді шешу адімдерін жасаңыз:

а) х² - 4 = 0

бұл теңдеу үшін, біз х² = 4 теңдеуді қолданамыз:

х² = 4

Сондықтан, х-ны таңдау үшін квадраттык теңдеудін қаруымыз керек:

х = ±√4

х = ±2

б) х² + 5 = 0

бұл теңдеу үшін, біз х² = -5 теңдеуді қолданамыз. Біздің теңдеу көбейтін тармақтарды алып аудара алмаса, енгізілген теңдеуді шеше алмасыз:

Көбейтін тармақтарды алу үшін, квадраттык теңдеу түріне ауыстыруымыз керек:

х² = -5

Біздің есепті теңдеуді шешу үшін, -5 санның үстіне квадраттың квадраттық қайтарымын қосамыз:

х² = √(-5) * √(-5)

х² = √(-1 * 5) * √(-1 * 5)

х² = √(-1)² * √5²

х² = 1 * 5

х² = 5

Қарастырылған теңдеудінің шеші: х = ±√5

в) х² + 3x = 0

бұл теңдеу үшін, х² + 3x = 0 теңдеудінді квадраттык теңдеуді шешу үшін қолданамыз:

х(x + 3) = 0

Сондықтан, біздің теңдеулерді шешу үшін есепті теңдеудін факторлаймыз:

х = 0 немесе x + 3 = 0

Екі решім: х = 0 немесе x = -3

г) (х - 3)² = 0

бұл теңдеу квадраттык теңдеудін қару үшін жеткізу керек:

х - 3 = 0

Сондықтан, біздің теңдеулерді шешу: х = 3

ғ) (2x - 5)² = 0

бұл теңдеу квадраттык теңдеудін қару үшін жеткізу керек:

2x - 5 = 0

Сондықтан, біздің теңдеулерді шешу: 2x = 5

Екінші теңдеуді шешу үшін, 2-ге бөлу керек:

2x/2 = 5/2

x = 5/2

Тіпті, бұл теңдеудінің шеші: x = 5/2 (немесе 2.5)