Question

Найдите нули функции у=х²-7x+10​

Answer 1

Ответ:

2; 5

Объяснение:

Для нахождения нулей функции необходимо прировнять её к нулю:

$\displaystyle x^2 - 7x + 10 =0$

По теореме Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=7} \atop {x_1x_2=10}} \right.$

Очевидно, что:

$\displaystyle x_1 =2\\x_2 = 5$

Answer 2

Для нахождения нулей функции \(y = x^2 - 7x + 10\), нужно найти значения переменной \(x\), при которых функция равна нулю. Нули функции соответствуют точкам, где график функции пересекает ось \(x\).

Уравнение \(y = x^2 - 7x + 10\) можно решить методом факторизации, полного квадрата или используя формулу корней квадратного уравнения.

Давайте попробуем факторизацию:

\[y = x^2 - 7x + 10\]

\[y = (x - 5)(x - 2)\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 7x + 10 = 0\) эквивалентно уравнению \((x - 5)(x - 2) = 0\).

Теперь решим это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. \(x - 5 = 0\), отсюда \(x = 5\). 2. \(x - 2 = 0\), отсюда \(x = 2\).

Таким образом, нули функции \(y = x^2 - 7x + 10\) равны \(x = 5\) и \(x = 2\).