Question

Знайдіть суму і ризницю виразів 2a³- 3a² + 7 та a⁸ - 5a² - 8

Answer 1

Для знаходження суми і різниці виразів нам потрібно спочатку обчислити значення кожного з них, а потім виконати відповідні арифметичні дії.

1. Обчислимо значення першого виразу: 2a³ - 3a² + 7. Цей вираз не має конкретного числового значення, так як a не визначено. Він представляє собою поліном третього степеня з невідомою а.

2. Обчислимо значення другого виразу: a⁸ - 5a² - 8. Цей вираз також залежить від значення змінної a. Він представляє собою поліном восьмого степеня з невідомою а.

3. Знайдемо суму цих двох виразів: (2a³ - 3a² + 7) + (a⁸ - 5a² - 8)

Поліноми можна додавати, складаючи коефіцієнти при однакових степенях змінної. В результаті отримаємо: (2a³ + a⁸) + (-3a² - 5a²) + (7 - 8). (2a³ + a⁸) - це сума коефіцієнтів при змінних з однаковими степенями. (-3a² - 5a²) - складаємо коефіцієнти при a². (7 - 8) - просто обчислюємо різницю чисел.

4. Знайдемо різницю цих двох виразів: (2a³ - 3a² + 7) - (a⁸ - 5a² - 8)

Поліноми можна віднімати, змінюючи знак другого полінома і додавши їх за допомогою додавання поліномів. В результаті отримаємо: (2a³ - a⁸) - (-3a² + 5a²) + (7 + 8). (2a³ - a⁸) - коефіцієнти при змінних з однаковими степенями, інакше знак. (-3a² + 5a²) - коефіцієнти при a². (7 + 8) - просто обчислюємо суму чисел.