Question

Побудуйте схематично графіки і порівняйте області визначення функцій: a) y=x5; 6) y=x ; в) y=x5.

Answer 1

Відповідь:

Три графіка (а і б співпадають). Області визначення усі числа

Answer 2

Графіки функцій y=x^5, y=x, y=x^2 можна побудувати на координатній площині.

а) Функція y=x^5 - це п'ята степінь функції y=x, тому вона має подібний графік до графіка функції y=x, але з більшою крутизною. При цьому, область визначення функції y=x^5 така ж, як у функції y=x, тобто будь-яке значення x є допустимим для обох функцій.

б) Функція y=x - це лінія з нахилом 45 градусів у першому квадранті координатної площини. Область визначення функції y=x - це увесь множину дійсних чисел, тобто будь-яке значення x є допустимим.

в) Функція y=x^2 - це парабола, що відкривається вгору. Область визначення функції y=x^2 така ж, як у функції y=x, тобто будь-яке значення x є допустимим.

На схематичних графіках:

а) Графік функції y=x^5 (синій колір) має більшу крутизну, ніж графік функції y=x (червоний колір). б) Графіки функцій y=x (червоний колір) і y=x^2 (зелений колір) мають подібну форму, але другий графік відрізняється від першого тим, що він ширший у верхній частині та відкривається вгору.

Області визначення для всіх трьох функцій є усі дійсні числа або (-∞, +∞).