Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если в 2=4 и в 4=1(Помогите пожалуйста)

Answer 1

Решение во вложениях. Удачи. 

Answer 2

Для нахождения суммы шести первых членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии (в1) и знаменатель (q). В данном случае, из предоставленных данных, мы знаем, что во втором члене прогрессии (в2) равен 4, а в четвертом члене прогрессии (в4) равен 1.

Используя эти данные, мы можем найти знаменатель прогрессии (q). Для этого мы можем использовать формулу q = в4 / в2.

q = 1 / 4 = 0.25

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя (q), мы можем найти первый член прогрессии (в1). Для этого мы можем использовать формулу в1 = в2 / q.

в1 = 4 / 0.25 = 16

Теперь у нас есть значения первого члена прогрессии (в1) и знаменателя (q), и мы можем найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S = в1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S - сумма, в1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, мы ищем сумму шести первых членов прогрессии, поэтому n = 6.

S = 16 * (1 - 0.25^6) / (1 - 0.25)

Вычисляя это выражение, мы получаем:

S = 16 * (1 - 0.015625) / 0.75 = 15.5

Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 15.5.

Источник: