Question

Розвяжіть рівняння x+1/x=4 1/4

Answer 1

Надеюсь помогла!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для розв'язання рівняння x + 1/x = 4 + 1/4, спочатку приведемо його до спільного знаменника.

Можемо помножити обидві частини рівняння на 4x, щоб позбутися дробів:

4x(x + 1/x) = 4x(4 + 1/4)

Отримаємо:

4x^2 + 4 = 16x + x

Зведемо рівняння до квадратного вигляду:

4x^2 - 15x + 4 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Можемо використати квадратне рівняння або факторизацію, але оскільки це рівняння не факторизується легко, ми використаємо формулу коренів квадратного рівняння для знаходження значень x.

Формула коренів квадратного рівняння з вигляду ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 4, b = -15, c = 4.

Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4 * 4 * 4)) / (2 * 4)

x = (15 ± √(225 - 64)) / 8

x = (15 ± √161) / 8

Таким чином, ми отримуємо два значення для x:

x = (15 + √161) / 8

x = (15 - √161) / 8

Тому рівняння x + 1/x = 4 + 1/4 має два розв'язки:

x = (15 + √161) / 8 та x = (15 - √161) / 8.