Question

Розв'яжіть рівняння 14-(2х²+2х-х²)=х²+4х-9​

Answer 1

14 - (2x^2 + 2x - x^2) = x^2 + 4x - 9

-2x^2 - 2x + x^2 = x^2

x^2 - 4x + 9

Answer 2

Розіб'ємо рівняння на складові:

14 - (2x² + 2x - x²) = x² + 4x - 9

Спростимо вираз у дужках:

14 - (x² + 2x) = x² + 4x - 9

Розкриємо дужки, помноживши на -1:

14 - x² - 2x = x² + 4x - 9

Тепер зіберемо всі члени з x на одну сторону, а всі числові члени на іншу:

14 + 9 = x² + 2x + x² + 4x

23 = 2x² + 6x

Тепер приведемо рівняння до квадратичної форми:

2x² + 6x - 23 = 0

Щоб розв'язати це квадратне рівняння, можна використати квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 2, b = 6, c = -23.

Підставимо ці значення в формулу:

x = (-6 ± √(6² - 4*2*(-23))) / (2*2) x = (-6 ± √(36 + 184)) / 4 x = (-6 ± √220) / 4

Отже, розв'язками рівняння є:

x₁ = (-6 + √220) / 4 x₂ = (-6 - √220) / 4

Це є розв'язки квадратного рівняння 2x² + 6x - 23 = 0.