Question

найдите значения производной функции f(x) при заданном значении аргумента: f(x)=2xcosx; х=0 Помогите плиз,завтра контрольная а я не могу решить

Answer 1

f(x)=2xCosx; х=0.

f'(x)=2(x' Cosx+ x(Cosx)' )=2Cosx -2xSinx;

f'(0)=2 Cos 0 - 2·0·Sin0=2·1-0=2.

Ответ:  2.

 

 

Answer 2

Функция f(x) = 2xcos(x) задана. Мы хотим найти значение производной этой функции при x = 0.

Нахождение производной функции f(x)

Для нахождения производной функции f(x), мы будем использовать правило производной произведения функций и правило производной функции cos(x).

Правило производной произведения функций гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Правило производной функции cos(x) гласит, что производная функции cos(x) равна -sin(x).

Вычисление производной функции f(x)

Применяя правило производной произведения функций и правило производной функции cos(x), мы можем вычислить производную функции f(x) = 2xcos(x).

f'(x) = (2x)' * cos(x) + 2x * (cos(x))' = 2 * cos(x) + 2x * (-sin(x)) = 2cos(x) - 2xsin(x)

Вычисление значения производной при x = 0

Теперь, чтобы найти значение производной функции f(x) при x = 0, мы подставляем x = 0 в выражение для производной f'(x).

f'(0) = 2cos(0) - 2 * 0 * sin(0) = 2 * 1 - 0 = 2

Таким образом, значение производной функции f(x) при x = 0 равно 2.

Ответ: Значение производной функции f(x) при x = 0 равно 2.