Question

Розяжить нерівність нерівность -6 ≥2x +3≥5

Answer 1

Давайте розглянемо нерівність і роз'єднаємо її на дві окремі нерівності:-6 ≥ 2x + 3 і 2x + 3 ≥ 5Першу нерівність -6 ≥ 2x + 3 можна розв'язати так:-6 ≥ 2x + 3Віднімемо 3 з обох боків:-6 - 3 ≥ 2x-9 ≥ 2xТепер розділімо обидва боки на 2 (пам'ятайте, якщо ми ділимо на від'ємне число, то знак нерівності змінюється):-9/2 ≤ xДругу нерівність 2x + 3 ≥ 5 можна розв'язати так:2x + 3 ≥ 5Віднімемо 3 з обох боків:2x ≥ 5 - 32x ≥ 2Тепер розділімо обидва боки на 2:x ≥ 2/2x ≥ 1Отже, розв'язок цієї нерівності складається з двох частин:-9/2 ≤ x і x ≥ 1Це означає, що значення x повинно бути менше або дорівнює -4, або більше або дорівнює 1.

Answer 2

Давайте розглянемо дану нерівність і розяжемо її:

\[ -6 \geq 2x + 3 \geq 5 \]

Спочатку виключимо 3 з обох частин нерівності, віднявши 3 від усіх частин:

\[ -6 - 3 \geq 2x \geq 5 - 3 \]

Отримаємо:

\[ -9 \geq 2x \geq 2 \]

Тепер поділімо всі три частини на 2 (оскільки коефіцієнт при \( x \) дорівнює 2):

\[ -\frac{9}{2} \geq x \geq 1 \]

Отже, роз'язком даної нерівності є:

\[ -\frac{9}{2} \geq x \geq 1 \]

Це можна також записати у вигляді інтервалу:

\[ x \in \left[ -\frac{9}{2}, 1 \right] \]