Question

2. Знайдіть значення виразу m+2/4m: m2-4/8 якщо m= 18 А 1/18 Б -1/18 В 18 Г -18

Answer 1

Щоб знайти значення виразу \( \frac{m + \frac{2}{4m}}{m^2 - \frac{4}{8}} \) при \( m = 18 \), спочатку підставимо \( m = 18 \) у вираз:

\[ \frac{18 + \frac{2}{4 \times 18}}{18^2 - \frac{4}{8}} \]

Розрахуємо чисельник і знаменник окремо:

1. Чисельник: \[ 18 + \frac{2}{4 \times 18} = 18 + \frac{2}{72} = 18 + \frac{1}{36} \]

2. Знаменник: \[ 18^2 - \frac{4}{8} = 324 - \frac{1}{2} = \frac{648}{2} - \frac{1}{2} = \frac{647}{2} \]

Тепер підставимо знайдені значення назад у вираз:

\[ \frac{18 + \frac{1}{36}}{\frac{647}{2}} \]

Для того щоб раціоналізувати знаменник, ми помножимо обидві частини виразу на 2:

\[ \frac{2 \times (18 + \frac{1}{36})}{647} \]

Розкриємо дужки в чисельнику:

\[ \frac{36 + 1}{647} \]

Складемо чисельник:

\[ \frac{37}{647} \]

Отже, значення виразу при \( m = 18 \) буде:

\[ \frac{37}{647} \]

Таким чином, правильний варіант з варіантів відповідей для даного виразу - Б) -1/18.