Question

Протон влітає зі швидкістю 1000 м/с в однорідне магнітне поле. Визначте траєкторію, якою рухатиметься протон, та основні характеристики такого руху, якщо магнітна індукція поля дорівнює 0,01 Тл.

Answer 1

Для визначення траєкторії руху протона в однорідному магнітному полі використовується сила Лоренца, яка виникає на рухаючийся заряд у магнітному полі. Сила Лоренца визначається за формулою:

F = q * v * B * sin(θ),

де F - сила Лоренца, q - елементарний заряд, який дорівнює 1,6 * 10^(-19) Кл, v - швидкість протона, B - магнітна індукція поля, θ - кут між напрямом швидкості протона та напрямом магнітного поля.

У цьому випадку, швидкість протона у напрямку перпендикулярному до магнітного поля, тому sin(θ) = 1.

Таким чином, сила Лоренца може бути записана як:

F = q * v * B.

Сила Лоренца дає протонові центростремальну силу, що змушує його рухатися по криволінійній траєкторії. Радіус центростремальної траєкторії руху протона можна визначити за формулою:

R = m * v / (q * B),

де R - радіус траєкторії, m - маса протона, яка дорівнює приблизно 1,67 * 10^(-27) кг.

Отже, траєкторія руху протона буде криволінійною з радіусом, який залежить від маси протона, його швидкості, заряду та магнітної індукції поля.

Основні характеристики руху протона включають швидкість руху, радіус траєкторії, частоту обертання та період обертання.

Швидкість руху протона залишається постійною і дорівнює 1000 м/с.

Радіус траєкторії можна визначити, підставивши значення маси протона, швидкості і магнітної індукції поля в вище наведеній формулі.

Частота обертання протона може бути обчислена як відношення швидкості руху протона до довжини траєкторії обертання (2πR):

f = v / (2πR).

Період обертання протона може бути обчислений як обернене значення частоти обертання.

Таким чином, основні характеристики руху протона включають швидкість руху, радіус траєкторії, частоту обертання та період обертання, які можуть бути обчислені за допомогою вищенаведених формул.