Question

Зведіть одночлен до стандартного вигляду : 1) - 13a ^ 3 * bc(0, 1a * b ^ 3 * c) * 2c ^ 2 2) 3/5 * a ^ 2 * b(0, 15a ^ 3 * b)

Answer 1

1) Для зведення цього одночлена до стандартного вигляду розглянемо кожний множник окремо:

-13a^3 * bc(0,1a * b^3 * c) * 2c^2

Спрощуємо множники:

-13a^3 * b * c * (1a * b^3 * c) * 2c^2

Тепер перемножимо числові коефіцієнти:

-13 * 1 * 2 = -26

Піднесемо a до ступеня 1 (a^1) і перемножимо їх:

a^3 * a^1 = a^(3+1) = a^4

Аналогічно для b:

b^1 * b^3 = b^(1+3) = b^4

Також перемножимо c:

c^1 * c^2 = c^(1+2) = c^3

Тепер підставимо всі ці значення у вираз:

-26a^4 * b^4 * c^3

Отже, стандартний вигляд цього одночлена:

-26a^4 * b^4 * c^3

2) Розглянемо другий одночлен:

3/5 * a^2 * b(0,15a^3 * b)

Спрощуємо множники:

(3/5) * a^2 * b * (15a^3 * b)

Тепер перемножимо числові коефіцієнти:

(3/5) * 15 = 3 * 3 = 9

Піднесемо a до ступеня 2 (a^2) і перемножимо їх:

a^2 * a^3 = a^(2+3) = a^5

Аналогічно для b:

b^1 * b^1 = b^(1+1) = b^2

Тепер підставимо всі ці значення у вираз:

(9/5) * a^5 * b^2

Отже, стандартний вигляд цього одночлена:

(9/5) * a^5 * b^2

Answer 2

1) Для зведення одночлена до стандартного вигляду необхідно розкласти в ньому множники і виявити спільні частини, які можна помножити разом. Окремо зберігаються при цьому числові множники та літери.

Отже, розкладемо одночлен: -13a^3 * bc(0, 1a * b^3 * c) * 2c^2

У чисельному множнику -13 і 2 множники спільнім буде 1, отже їх можна помножити разом і отримати -26.

У літерних множниках розкладемо кожний на складники: 1a = a, 1b^3 = b * b * b, 1c = c.

Тепер можемо звести одночлен до стандартного вигляду: -26a * b * b * b * c^3 * 2c^2 = -52a * b^3 * c^4

2) Так само розкладемо двохчлен: 3/5 * a^2 * b(0, 15a^3 * b)

У чисельному множнику 3/5 і 15 множники спільнім буде 3, отже їх можна помножити разом і отримати 45.

У літерних множниках розкладемо кожний на складники: 1a^2 = a * a, 1b = b.

Тепер можемо звести двохчлен до стандартного вигляду: 45 * a * a * b^2 = 45a^2 * b^2