Question

В цехе 20 сотрудников. Заработная плата начисляется в соответствии с уровнем квалификации. В ноябре самому квалифицированному из них повысили зарплату на 10993 руб., а самому неопытному, наоборот, снизили на 1318 руб. Насколько изменилась разница между медианой и средней заработной платой в сравнении с октябрём? пожалуйста дам 40 баллов если правильно​

Answer 1

Відповідь:

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить медиану и среднюю зарплату как в октябре, так и в ноябре, а затем найти разницу между медианой и средней зарплатой в обоих месяцах и сравнить их изменение.

Давайте представим зарплаты всех 20 сотрудников в обоих месяцах, упорядоченные по возрастанию:

В октябре:

Сотрудники с самыми низкими зарплатами (по возрастанию): x1, x2, x3, ..., x20

В ноябре:

Сотрудники с самыми низкими зарплатами (по возрастанию): x1 - 1318, x2, x3, ..., x20 + 10993

Теперь мы можем вычислить медиану и среднюю зарплату в обоих месяцах:

В октябре:

Медиана = (x10 + x11) / 2

Средняя зарплата = (x1 + x2 + ... + x20) / 20

В ноябре:

Медиана = (x10 - 1318 + x11 + 10993) / 2

Средняя зарплата = (x1 - 1318 + x2 + x3 + ... + x20 + 10993) / 20

Теперь вычислим значения для медианы и средней зарплаты в обоих месяцах и найдем разницу:

Медиана в октябре = (x10 + x11) / 2

Медиана в ноябре = (x10 - 1318 + x11 + 10993) / 2

Средняя зарплата в октябре = (x1 + x2 + ... + x20) / 20

Средняя зарплата в ноябре = (x1 - 1318 + x2 + x3 + ... + x20 + 10993) / 20

Теперь найдем разницу между медианой и средней зарплатой в октябре и в ноябре, а затем сравним их изменение:

Разница между медианой и средней зарплатой в октябре = (x10 + x11) / 2 - (x1 + x2 + ... + x20) / 20

Разница между медианой и средней зарплатой в ноябре = (x10 - 1318 + x11 + 10993) / 2 - (x1 - 1318 + x2 + x3 + ... + x20 + 10993) / 20

Затем сравним изменение разницы между медианой и средней зарплатой в октябре и ноябре.

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно взять данные о заработной плате сотрудников цеха и рассчитать как медиану, так и среднюю зарплату для октября и ноября. После этого можно будет найти разницу между медианой и средней заплатой в октябре и разницу в ноябре.

Зная, что медиана представляет собой такую сумму, что ровно половина работников получает меньше, а другая половина - больше, а средняя заработная плата вычисляется путем деления суммы всех зарплат на количество работников, можно приступить к решению.

Пусть х - количество работников, которым повысили зарплату, а у - количество работников, которым снизили зарплату.

Тогда разница между медианой и средней заработной платой в октябре составляет:

Разница_окт = Медиана_окт - Средняя_окт

А разница между медианой и средней заработной платой в ноябре:

Разница_нояб = Медиана_нояб - Средняя_нояб

Так как количество работников, которым повысили зарплату, равно количеству работников, которым снизили зарплату, то х = у.

Теперь рассмотрим изменение заплаты повышенным работникам и сниженным работникам по отдельности.

Пусть ЗП_повыш = 10993 руб. - изменение зарплаты самому квалифицированному работнику.

Пусть ЗП_сниж = -1318 руб. - изменение зарплаты самому неопытному работнику.

Тогда Медиана_нояб = Медиана_окт + (х - у) * (ЗП_повыш - ЗП_сниж) / 2

Средняя_нояб = Средняя_окт + (х - у) * (ЗП_повыш - ЗП_сниж) / х

Итак, разница между медианой и средней заработной платой в октябре:

Разница_окт = Медиана_окт - Средняя_окт

Разница_нояб = Медиана_нояб - Средняя_нояб

Теперь можно подставить значения и рассчитать искомые разницы.