Question

Упростить выражение √5(√3+√7); (√10-√3) (√10+√3) (√7+√5)²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) √5(√3+√7) Это выражение и так в упрощенной форме

2)(√10-√3)(√10+√3) можно упростить используя формулу разности квадратов: a^2-b^2=(a-b)(a+b) упрощенная форма будет: 10-3=7

3) (√7+√5)^2 это можно упростить используя формулу квадрата суммы: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 упрощенная форма будет 7+2√35 +5=12+2√35

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение:

1. √5(√3+√7): Умножим √5 на оба члена в скобках: √5(√3+√7) = √5 * √3 + √5 * √7

Теперь применим свойство корня произведения: = √(5 * 3) + √(5 * 7)

= √15 + √35

2. (√10-√3): Оставим выражение без изменений.

3. (√10+√3): Оставим выражение без изменений.

4. (√7+√5)²: Возвести в квадрат каждый член в скобках: (√7+√5)² = (√7+√5)(√7+√5)

Раскроем скобки, используя формулу (a+b)²: = (√7 * √7) + (√7 * √5) + (√5 * √7) + (√5 * √5)

Это дает нам: = 7 + 2√35 + 5

= 12 + 2√35

Теперь объединим все части и упростим их: √15 + √35 + (√10-√3) + (√10+√3) + (12 + 2√35)

Обратите внимание, что √35 и 2√35 сокращаются:

= √15 + √35 + √10 - √3 + √10 + √3 + 12 + 2√35

Теперь объединим подобные члены:

= √15 + √10 + √35 + √10 + √3 + √3 + 12 + 2√35

= 2√3 + √10 + 3√5 + 12 + 3√35

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√3 + √10 + 3√5 + 12 + 3√35.