Question

Найдите координаты середины медианы АМ, треугольника АВС, если А(4,4), В(-3;2), С(1;-4)

Answer 1

Чтобы найти координаты середины медианы треугольника ABC, нужно использовать формулу, которая определяет середину отрезка по его конечным точкам. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для точек A(4,4) и B(-3,2) координаты середины медианы AC можно найти следующим образом:

\[ M_{AC} = \left(\frac{A_x + C_x}{2}, \frac{A_y + C_y}{2}\right) \]

где \( M_{AC} \) - координаты середины медианы AC, \( A_x, A_y \) - координаты точки A, \( C_x, C_y \) - координаты точки C.

Подставим значения:

\[ M_{AC} = \left(\frac{4 + 1}{2}, \frac{4 + (-4)}{2}\right) \]

\[ M_{AC} = \left(\frac{5}{2}, \frac{0}{2}\right) \]

\[ M_{AC} = \left(\frac{5}{2}, 0\right) \]

Таким образом, координаты середины медианы AC равны \(\left(\frac{5}{2}, 0\right)\).