Question

Дослідіть функцію у = 17х −х³ на парність

Answer 1

Функція у = 17x - x³ є непарною. Щоб довести це, давайте розглянемо властивості парних та непарних функцій.

Парна функція виконується, коли f(x) = f(-x), тобто симетрична відносно вісі ординат. Наприклад, f(x) = x² є парна функція, оскільки f(-x) = (-x)² = x².

Непарна функція виконується, коли f(x) = -f(-x), тобто симетрична відносно початку координат. Наприклад, f(x) = x³ є непарна функція, оскільки f(-x) = (-x)³ = -x³.

Тепер, коли ми розглянемо функцію у = 17x - x³, ми можемо побачити, що вона не виконується ані для властивості парності, ані для властивості непарності, оскільки у ≠ -у та у ≠ у. Таким чином, функція у = 17x - x³ є непарною.