Question

Обчислити, 3^8*27^4\9^8(3 2\7)^9)*(7\23)^82^5*3^15\18^7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри фото

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить поэтапные вычисления.

1. Рассмотрим выражение 3^8*27^4/9^8:

В начале упрощаем 27^4, получая (3^3)^4 = 3^(3*4) = 3^12. Затем упрощаем 9^8, получая (3^2)^8 = 3^(2*8) = 3^16.

Теперь выражение принимает вид 3^8 * 3^12 / 3^16.

Пользуемся свойством степени, где a^n * a^m = a^(n+m). В данном случае это означает, что 3^8 * 3^12 = 3^(8+12) = 3^20.

Таким образом, выражение упрощается до 3^20 / 3^16.

Теперь применяем свойство степени, где a^n / a^m = a^(n-m). В данном случае это означает, что 3^20 / 3^16 = 3^(20-16) = 3^4.

Итак, значение данной части выражения равно 3^4.

2. Рассмотрим следующую часть выражения: (3+2/7)^9.

Вначале выполняем деление 2 на 7, получая 2/7.

Теперь выражение принимает вид (3+2/7)^9.

Применяем свойство степени, где (a + b)^n = a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + b^n. В данном случае это означает, что (3+2/7)^9 = 3^9 + C(9,1)3^8*(2/7) + C(9,2)3^7*(2/7)^2 + ... + (2/7)^9.

Теперь можно оставить данную часть выражения в таком виде или просто записать числовое значение суммы.

3. Рассмотрим следующую часть выражения: (7/23)^82.

Вначале выполняем деление 7 на 23, получая 7/23.

Теперь выражение принимает вид (7/23)^82.

На данном этапе можно оставить данную часть выражения в таком виде или просто записать числовое значение степени.

4. Рассмотрим следующую часть выражения: 2^5*3^15/18^7.

Вначале упрощаем 18^7, получая (2*3^2)^7 = 2^7 * (3^2)^7 = 2^7 * 3^(2*7) = 2^7 * 3^14.

Теперь выражение принимает вид 2^5 * 3^15 / 2^7 * 3^14.

Пользуемся свойством деления, где a^n / a^m = a^(n-m). В данном случае это означает, что 2^5 * 3^15 / 2^7 * 3^14 = 2^(5-7) * 3^(15-14) = 2^-2 * 3^1.

Таким образом, значение данной части выражения равно 3/4.

5. Итак, мы получили следующее выражение: 3^4 * (3+2/7)^9 * (7/23)^82 * 3/4.

Чтобы умножить два числа в виде a/b и c/d, перемножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. В данном случае это означает, что (3+2/7)^9 * 3/4 = (3^9 + C(9,1)3^8*(2/7) + C(9,2)3^7*(2/7)^2 + ... + (2/7)^9) * 3/4.

Теперь можем оставить данную часть выражения в таком виде или просто записать числовое значение.

6. Итак, финальный этап: 3^4 * (3+2/7)^9 * (7/23)^82 * 3/4.

Необходимо поэтапно перемножить все полученные значения и упростить выражение до конечного результата.