Question

немогу правильно сформулировать помогите пожалуйста)) объясните не делая всех вычислений почему 425*723-315*723 делится на 3, 5 и на 15?

Answer 1

т.к в обоих произведениях результат оканчивается на 5, то результат их разности оканчивается на 0, то число будет делиться на 5.;

Вынесем 723 за скобку: 723(425-315)=723*110 сумма цифр в 723 - 12, что кратно 3 => число делится на 3, если делится и на 3 и на 5, то будет делаится и на 15. (3*5 =15)

 

Answer 2

Конечно, давайте разберемся в этом вопросе. Мы имеем выражение:

\[425 \cdot 723 - 315 \cdot 723.\]

Обратим внимание, что оба слагаемых содержат \(723\). Мы можем вынести это число за скобку:

\[723 \cdot (425 - 315).\]

Теперь рассмотрим выражение в скобках: \(425 - 315\).

\[425 - 315 = 110.\]

Теперь мы можем заменить это значение в нашем исходном выражении:

\[723 \cdot 110.\]

Теперь мы хотим проверить, делится ли результат на \(3\), \(5\) и \(15\).

1. Делится на \(3\): Сумма цифр числа \(110\) равна \(1 + 1 + 0 = 2\), что не делится на \(3\). Таким образом, \(723 \cdot 110\) не делится на \(3\).

2. Делится на \(5\): Число \(110\) заканчивается на \(0\), что делится на \(5\). Таким образом, \(723 \cdot 110\) делится на \(5\).

3. Делится на \(15\): Так как число делится и на \(3\) и на \(5\), то оно обязательно делится и на их произведение, то есть \(15\).

Таким образом, выражение \(425 \cdot 723 - 315 \cdot 723\) делится на \(5\) и на \(15\), но не делится на \(3\).