Question

Объясните, не выполняя всех вычислений , почему : 425*723-315*723 делится на 3; на 5; на 1.

Answer 1

на 1 делится любое число.

Данное число делится на 5, так как оба куска делятся на 5, ибо 425 и 315 делятся на 5.

Число делится на 3, когда сумма цифр делится на 3. 7+2+3 = 12, 12 делится на 3, потому число 723 делится на 3. По аналогии с предыдущим пунктом все число тоже будет делится на 3

Answer 2

Рассмотрим выражение 425723 - 315723. Обратим внимание на то, что 723 является общим множителем обоих слагаемых. Можно вынести его за скобки:

425723 - 315723 = 723*(425 - 315)

Теперь видно, что это выражение делится на 723 без остатка. Для того чтобы проверить, делится ли это выражение на 3 или на 5, необходимо рассмотреть разность между 425 и 315.

425 - 315 = 110

Таким образом,

425723 - 315723 = 723*(425 - 315) = 723*110

110 делится на 5, но не делится на 3. Поэтому выражение 425723 - 315723 делится на 3 с остатком, но делится на 5 без остатка.

Также можно заметить, что 425723 - 315723 является произведением двух целых чисел, поэтому оно делится на 1 без остатка.