Question

В ряду чисел 36, 65, 52, 27, x, y пропущены два числа. Найдите одно из пропущенных чисел, если среднее арифметическое данного ряда равно 49, а медиана равна 46

Answer 1

Ответ:

У нас есть ряд чисел: 36, 65, 52, 27, x, y, и два числа пропущены. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 49, что означает, что сумма всех чисел в ряду делённая на количество чисел равна 49:

(36 + 65 + 52 + 27 + x + y) / 6 = 49

Теперь давайте найдем сумму чисел в ряду:

36 + 65 + 52 + 27 + x + y = 6 * 49

36 + 65 + 52 + 27 + x + y = 294

Сумма чисел в ряду равна 36 + 65 + 52 + 27 + x + y = 180 + x + y.

Теперь у нас есть уравнение:

180 + x + y = 294

Теперь выразим x + y:

x + y = 294 - 180

x + y = 114

Таким образом, сумма пропущенных чисел x и y равна 114.

Теперь нам нужно найти одно из этих чисел. Мы знаем, что медиана равна 46, и по определению медианы, она разбивает ряд чисел на две равные части. Это означает, что половина чисел в ряду должна быть меньше 46, а другая половина - больше 46.

Из нашего ряда чисел 36, 65, 52, 27, x, y, только числа 36 и 27 меньше 46. Поэтому одно из пропущенных чисел (x или y) должно быть больше 46.

Таким образом, одно из пропущенных чисел равно 114 - 46 = 68.

Объяснение: —

Answer 2

Среднее арифметическое чисел в данном ряду равно 49, значит сумма всех чисел в ряду равна 49 * 7 = 343 (так как в ряду 7 чисел, включая пропущенные).

Медиана — это среднее значение двух средних чисел, если количество чисел в ряду нечетное, или просто среднее числа, если количество чисел четное. В данном ряду медиана равна 46, что означает, что какое-то число из недостающих (x или y) должно быть равно 46.

Так как сумма всех чисел в ряду равна 343, а уже известные числа в ряду равны 36 + 65 + 52 + 27 + 46 = 226, то сумма двух пропущенных чисел равна 343 - 226 = 117.

Так как одно из пропущенных чисел равно 46, то второе пропущенное число равно 117 - 46 = 71.

Итак, одно из пропущенных чисел равно 46, а второе равно 71.