Question

У трикутнику АВС sinA= 0,8; sinc = 0,4; с = 3 см. Знайдіть а нужен рисунок

Answer 1

Ответ:      6 см.

Объяснение:

АВС - трикутник

sinA= 0,8;

sinC = 0,4;

с = 3 см.

------------------------

a=?

Решение

По т. синусов        a/sinA=c/sinC;

a=c*sinA/sinC = 3*0.8/0.4 = 6 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовуються основні тригонометричні відношення в прямокутному трикутнику.

У вас дано: \[\sin A = 0,8\] \[\sin C = 0,4\] \[c = 3 \, \text{см}\]

Знаючи величину синуса кута, можна визначити величину косинуса та тангенса цього кута за допомогою тригонометричних відношень:

1. Косинус кута A: \[\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - 0,8^2} = 0,6\]

2. Тангенс кута A: \[\tan A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3}\]

Також, використовуючи тригонометричні відношення для кута C, ми можемо знайти косинус та тангенс кута C:

3. Косинус кута C: \[\cos C = \sqrt{1 - \sin^2 C} = \sqrt{1 - 0,4^2} = \sqrt{1 - 0,16} = 0,8\]

4. Тангенс кута C: \[\tan C = \frac{\sin C}{\cos C} = \frac{0,4}{0,8} = \frac{1}{2}\]

Тепер, використовуючи закон синусів, можемо знайти довжини сторін трикутника. Закон синусів виглядає так:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

Ми вже знаємо значення \(\sin A\) та \(\sin C\), а значить можемо визначити сторони a та b:

\[a = \frac{\sin A}{\sin C} \cdot c = \frac{0,8}{0,4} \cdot 3 = 6\, \text{см}\]

\[b = \frac{\sin B}{\sin C} \cdot c\]

Тепер у нас є значення всіх сторін трикутника: \(a = 6\, \text{см}\), \(b\) (ще треба обчислити), \(c = 3\, \text{см}\).

Тепер можемо намалювати трикутник зі сторонами \(a\), \(b\), \(c\) та кутами \(A\), \(B\), \(C\).