Question

СРОЧНО даю 60балов Розв'яжіть рівняння: 1) x² = 25 2) x³ = 8 3) x³ = −1 4) x134 = 0 5) x13 = 1 6) х7= -5 7) 16x4-1=0 8)0,01х3+10=0

Answer 1

Ответ:

1) x = ±5

2) x = 2

3) x = -1

4) x = 0

5) x = 1

6) Рівняння не має дійсних коренів.

7) x = ±1/2

8) x = -1000

Answer 2

1)х=5
2)х=2
3)х=1 (в этом я не уверена)
4)х=-134
5)х=1/13
6)х=-5:7
Х=-5/7
7)х4=1•(-16)
Х4=-16
Х=-16:4
Х=-4

Answer 3

Давайте поочередно решим каждое из предложенных уравнений.

1) \( x^2 = 25 \)

Это уравнение можно решить, взяв квадратный корень обеих сторон:

\[ x = \pm 5 \]

2) \( x^3 = 8 \)

Здесь нужно найти кубический корень из 8:

\[ x = 2 \]

3) \( x^3 = -1 \)

Также найдем кубический корень, но учтем, что корень из отрицательного числа будет комплексным:

\[ x = -1 \]

4) \( x^{134} = 0 \)

Это уравнение имеет одно решение:

\[ x = 0 \]

5) \( x^{13} = 1 \)

Корень 13-й степени из 1 - это 1, так что:

\[ x = 1 \]

6) \( x^7 = -5 \)

Это уравнение также имеет одно решение, которое можно найти, взяв 7-ю степень от обеих сторон:

\[ x = -\sqrt[7]{5} \]

7) \( 16x^4 - 1 = 0 \)

Добавим 1 к обеим сторонам и затем возьмем корень четвертой степени:

\[ 16x^4 = 1 \] \[ x^4 = \frac{1}{16} \] \[ x = \pm \frac{1}{2} \]

8) \( 0.01x^3 + 10 = 0 \)

Выразим x:

\[ 0.01x^3 = -10 \] \[ x^3 = -1000 \] \[ x = -10 \]

Итак, получаем решения для каждого уравнения:

1) \( x = \pm 5 \)

2) \( x = 2 \)

3) \( x = -1 \)

4) \( x = 0 \)

5) \( x = 1 \)

6) \( x = -\sqrt[7]{5} \)

7) \( x = \pm \frac{1}{2} \)

8) \( x = -10 \)