Question

Решите уравнение (x2+5x+6)(x2+5x+4)=840

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x² + 5x + 6)(x² + 5x + 4) = 840

Сделаем замену

x² + 5x + 4 = у

(у + 2) * у = 840

у² + 2у - 840 = 0

D = 2² - 4 * (- 840) = 4 + 3360 = 3364

√D =√3364 = 58

х₁ = (-2 + 58)/2 = 28

х₂ = (-2 - 58)/2 = - 30

x² + 5x + 4 = 28

x² + 5x - 24 = 0

D = 5² - 4 * (- 24) = 25 + 96 = 121

√D =√121 = 11

х₁ = (-5 + 11)/2 = 3

х₂ = (-5 - 11)/2 = - 8

Відповідь: 3; - 8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Распишем левую часть уравнения: (x^2 + 5x + 6)(x^2 + 5x + 4)

Распределительное свойство умножения позволяет нам перемножить каждый член первого многочлена с каждым членом второго многочлена. Получим: x^2 * x^2 + x^2 * 5x + x^2 * 4 + 5x * x^2 + 5x * 5x + 5x * 4 + 6 * x^2 + 6 * 5x + 6 * 4

Упростим это выражение: x^4 + 5x^3 + 4x^2 + 5x^3 + 25x^2 + 20x + 6x^2 + 30x + 24

Объединим одночлены: x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24

2. Теперь уравнение выглядит следующим образом: x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24 = 840

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения и упорядочим их по убыванию степеней: x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24 - 840 = 0

После вычитания получим: x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x - 816 = 0

4. Теперь мы имеем квадратное уравнение четвертой степени. Решить его аналитически довольно сложно. Однако, мы можем воспользоваться численными методами или графическими методами для нахождения его приближенного решения.

Используя численные методы, например, метод Ньютона или метод половинного деления, можно найти корни этого уравнения. Однако, для этого потребуется программирование и использование математического ПО, такого как Python с библиотекой scipy.

Хотите, чтобы я сгенерировал код на Python с использованием метода Ньютона?