Question

Докажите тождества.а)(m-2k)(m+k)=m²-km-2k²;б)b(b-4c)+5bc=b(b+c)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(m-2k)(m+k) = (m-k-k)(m+k) = (m-k)(m+k) - k(m+k) = m²-k² - km - k² = m²-km-2k²

b(b-4c)+5bc = b(b-4c+5c) = b(b+c)

Answer 2

Давайте рассмотрим оба тождества по очереди и докажем их.

а) Раскроем скобки в левой части:

\((m-2k)(m+k) = m \cdot (m+k) - 2k \cdot (m+k)\)

Распределим множители:

\(= m^2 + mk - 2mk - 2k^2\)

Теперь объединим подобные члены:

\(= m^2 - km - 2k^2\)

Таким образом, левая часть равна \(m^2 - km - 2k^2\), что и требовалось доказать.

б) Раскроем скобки в обеих частях:

Левая часть: \(b(b-4c) + 5bc\)

Распределим множители:

\(= b^2 - 4bc + 5bc\)

Объединим подобные члены:

\(= b^2 + bc\)

Правая часть: \(b(b+c)\)

Распределим множители:

\(= b^2 + bc\)

Таким образом, левая часть равна правой части, что и требовалось доказать.

Таким образом, оба тождества доказаны.