Question

- Розв'яжіть нерівність 5 ^ x > 5 ^ 4

Answer 1

Для розв'язання нерівності 5^x > 5^4, спочатку розглянемо значення 5^x і 5^4 окремо.

Звернімося до властивостей степеня. Вираз 5^x можна переписати як (5^4)^(x/4), оскільки 5^4 є постійним значенням. Після цього ми одержуємо нерівність (5^4)^(x/4) > 5^4.

Залишимо тільки показники і розробимо нерівність в такій формі: (x/4) > 4.

Домножимо обидві частини на 4 щоб позбутися від знаменника: x > 16.

Отже, розв'язками нерівності є всі значення x, більші за 16.