Question

V3 а. Внесите множитель под знак корня 3b√5b 6. Вынесите множитель из под знака корня / 488 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 4.​

Answer 1

1. Чтобы внести множитель под знак корня (√), нам необходимо разложить число под корнем на два множителя: один - радикальный, совпадающий с корнем из исходного числа, и второй - оставшуюся часть.

В данном случае нам нужно внести множитель под знак корня 3b√5b+6. Заметим, что 3b√5b является радикальным членом, а 6 - оставшейся частью. То есть, 3b√5b+6 = √(3b * 5b) + √6.

2. Чтобы вынести множитель из под знака корня, нам нужно разложить число под корнем на два множителя и вынести один из них за знак корня. Например, √(4 * 88) = 2√88, где 2 - вынесенный множитель, а √88 - радикаль.

В нашем случае, нам нужно вынести множитель из под знака корня в дроби √(488/5). Заметим, что 488/5 можно записать как (97 * 5)/5 = 97. Тогда √((97 * 5)/5) = √97.

3. Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Сопряженным значением знаменателя √4 является -√4. Например, (√6)/(2) = (√6)/(2) * (√4)/(√4) = (√24)/(2√4) = (√24)/(2 * 2) = (√24)/4.

В нашем случае, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 4, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение √4, то есть на -√4. Тогда (√97)/4 = (√97)/4 * (-√4)/(-√4) = (-√388)/(4 * (-√4)) = (-√388)/(-8).

Итоговый ответ: (-√388)/(-8)