Question

(1 - 4x)/4 - x/3 >= (8 - x)/6 - 2 ,\\ 2-3x 3 + x 5 <= 3+x 15 +1 Знайдіть найбільший цілий розв'язок системи нерівностей

Answer 1

Ответ:

вот решение была рада помочь

Answer 2

Для розв'язання системи нерівностей спочатку знайдемо розв'язок кожної окремо, а потім визначимо їх спільний розв'язок.

1. Розв'яжемо першу нерівність: (1 - 4x)/4 - x/3 >= (8 - x)/6 - 2

Спочатку спростимо вираз: (1 - 4x)/4 - x/3 - (8 - x)/6 + 2 >= 0 (1 - 4x)/4 - x/3 - (8 - x)/6 + 2 = (3 - 12x - 4x + 8 + 2x - 8)/12 (3 - 12x - 4x + 8 + 2x - 8)/12 = (-14x + 3)/12

Тепер знайдемо область допустимих значень x: -14x + 3 >= 0 -14x >= -3 x <= 3/14

Таким чином, перша нерівність має розв'язок x <= 3/14.

2. Розв'яжемо другу нерівність: 2 - 3x + 3 + x + 5 <= 3 + x + 15 + 1

Спочатку спростимо вираз: 2 - 3x + 3 + x + 5 <= 3 + x + 15 + 1 10 - 2x <= x + 19

Тепер знайдемо область допустимих значень x: -2x - x <= 19 - 10 -3x <= 9 x >= -3

Таким чином, друга нерівність має розв'язок x >= -3.

Тепер знайдемо спільний розв'язок обох нерівностей: -3 <= x <= 3/14

Отже, найбільший цілий розв'язок системи нерівностей -3.