Question

Решите систему уравнений методом подстановки у=5-х. 3х-у=11

Answer 1

$\left \{ {{y=5-x} \atop {3x-y=11}} \right.$. 
вместо у во второе уравнение подставляем значение (5-х):
3х-5+х=11
4х=16
х=4 - подставляем в первое уравнение: у=5-4=1

Ответ: (4; 1)

Answer 2

Y=5-x             y=5-x                  y=5-x           y=1
3x-y=11 ⇔   3x-(5-x)=11 ⇔   4x=16 ⇔    x=4
Ответ: (4;1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы должны определить значение одной переменной, затем подставить его в другое уравнение и найти значение второй переменной.

Итак, у нас есть два уравнения:

1) у = 5 - х 2) 3х - у = 11

Давайте начнем с первого уравнения. Мы видим, что уравнение выражает y через x. Мы можем использовать это уравнение для определения значения y и затем подставить его во второе уравнение.

Шаг 1: Решение первого уравнения

у = 5 - х

Для начала, давайте заменим y вторым уравнением значением из первого уравнения:

3х - (5 - х) = 11

Теперь раскроем скобки:

3х - 5 + х = 11

Сгруппируем переменные x:

4х - 5 = 11

Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

4х = 16

Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы выразить x:

х = 4

Шаг 2: Подстановка найденного значения x во второе уравнение

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его во второе уравнение:

3 * 4 - у = 11

Упростим выражение:

12 - у = 11

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

-у = -1

Умножим обе стороны на -1, чтобы у получить положительное значение:

у = 1

Шаг 3: Проверка решения

Теперь, чтобы проверить наше решение, подставим найденные значения x и y в оба уравнения и убедимся, что обе стороны равны:

1) у = 5 - х 1 = 5 - 4 1 = 1 (верно)

2) 3х - у = 11 3 * 4 - 1 = 11 12 - 1 = 11 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 4 и y = 1.