Question

Решите пожалуйста √(16+6√7)​

Answer 1

Відповідь: 3+√7.

Пояснення:

√(16+6√7)=√(9+6√7+7)=

√(3²+6√7+(√7)²)=√(3+√7)²=

|3+√7|=3+√7.

а²+2ab+b²=(a+b)²;

√(a)²=|a|=a, якщо а>0.

Answer 2

Чтобы решить выражение √(16 + 6√7), мы должны сначала преобразовать его в более простую форму.

Поставим √(16 + 6√7) в виде a * √b. Тогда должно выполняться равенство (a * √b)^2 = 16 + 6√7.

Раскроем величину в скобках: (a * √b)^2 = (a^2) * (b). Тогда должно выполняться равенство (a^2) * (b) = 16 + 6√7.

Нам известно, что b = 7, поэтому исходное равенство примет вид (a^2) * 7 = 16 + 6√7.

Разделим обе части равенства на 7 и получим a^2 = (16 + 6√7)/7.

Теперь мы знаем значение a^2, поэтому мы можем найти значение a. Используя квадратный корень, мы получим a = √((16 + 6√7)/7).

Итак, ответом на выражение √(16 + 6√7) будет √((16 + 6√7)/7).