Question

При яких значеннях змінної має зміст вираз: 1) √2-4x 2). 2 √9x-18

Answer 1

Відповідь:1)

Пояснення:

Answer 2

1) Чтобы выражение имело смысл при заданной переменной, нужно, чтобы под корнем (√) находилось неотрицательное значение, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в действительных числах.

Значит, √2 - 4x + 2 должно быть неотрицательным. Вычтем 2 из обеих частей неравенства:

√2 - 4x ≥ -2

Теперь избавимся от корня и получим:

2 - 16x + 16x^2 ≥ 4

Расположим коэффициенты в убывающем порядке и перепишем неравенство:

16x^2 - 16x + 2 ≥ 0

Уравнение имеет форму квадратного трехчлена. Чтобы определить, при каких значениях переменной выражение имеет смысл, нужно проанализировать его график или произвести анализ дискриминанта.

2) Чтобы данное выражение имело смысл при заданной переменной, нужно, чтобы под корнем (√) находилось неотрицательное значение.

Значит, √9x - 18 должно быть неотрицательным. Перенесем 18 на правую сторону неравенства:

√9x ≥ 18

Теперь избавимся от корня и получим:

9x ≥ 18^2

9x ≥ 324

Делим обе части неравенства на 9:

x ≥ 36

Таким образом, чтобы выражение имело смысл при данной переменной, значение x должно быть больше или равно 36.