Question

Спростіть вираз (3m⁶n³)⁴×(-⅛1m⁹n)=(0,2x⁷y⁸)³×6x²y²=

Answer 1

Ответ:

1. (3m⁶n³)⁴ * (-⅛1m⁹n) = 81m²⁴⁹n¹²² * (-⅛m⁹n) = -10.125m²⁴⁹n¹²³.

2. (0,2x⁷y⁸)³ * 6x²y² = 0,008x²¹y²⁴ * 6x²y² = 0,048x²³y²⁶.

Объяснение:

1. Упростим первое выражение:

(3m⁶n³)⁴ * (-⅛1m⁹n)

Для упрощения выражения возводим каждый его элемент в 4-ю степень:

(3⁴) * (m⁶⁴) * (n³⁴) * (-⅛¹m⁹n)

3⁴ = 81

m⁶⁴ = m²⁴⁹

n³⁴ = n¹²²

Теперь умножаем числовые и буквенные части:

81 * (-⅛) * m²⁴⁹ * n¹²² = -10,125m²⁴⁹n¹²²

2. Теперь упростим второе выражение:

(0,2x⁷y⁸)³ * 6x²y²

Возводим каждый элемент в 3-ю степень:

(0,2³) * (x⁷³) * (y⁸³) * 6x²y²

0,2³ = 0,008

x⁷³ = x²¹⁹¹

y⁸³ = y²⁴⁹

Теперь умножаем числовые и буквенные части:

0,008 * 6 * x²¹⁹ * y²⁴⁹ = 0,048x²¹⁹y²⁴⁹

Итак, упрощенные выражения:

1. -10,125m²⁴⁹n¹²²

2. 0,048x²¹⁹y²⁴⁹

Answer 2

Давайте розглянемо обидва вирази по частинам і спростимо їх.

1. \((3m^6n^3)^4 \times (-\frac{1}{8}m^9n)\):

Розгортаємо ступінь \( (3m^6n^3)^4 \): \[ (3m^6n^3)^4 = 3^4 \cdot (m^6)^4 \cdot (n^3)^4 = 81m^{24}n^{12} \]

Помножимо отримане число на \(-\frac{1}{8}m^9n)\): \[ 81m^{24}n^{12} \times (-\frac{1}{8}m^9n) = -\frac{81}{8}m^{33}n^{13} \]

2. \((0.2x^7y^8)^3 \times 6x^2y^2\):

Розгортаємо ступінь \( (0.2x^7y^8)^3 \): \[ (0.2x^7y^8)^3 = (0.2)^3 \cdot (x^7)^3 \cdot (y^8)^3 = 0.008x^{21}y^{24} \]

Помножимо отримане число на \(6x^2y^2\): \[ 0.008x^{21}y^{24} \times 6x^2y^2 = 0.048x^{23}y^{26} \]

Отже, ми маємо:

\[ (3m^6n^3)^4 \times (-\frac{1}{8}m^9n) = -\frac{81}{8}m^{33}n^{13} \]

\[ (0.2x^7y^8)^3 \times 6x^2y^2 = 0.048x^{23}y^{26} \]