Question

Сума двох чисел дорівнює 77. Добуток одного з них на 8 дорівнює добутку іншого на 6 . Знайдіь менше з нив мене олімпіада допоможіть!!!

Answer 1

Ответ:

Позначимо два числа, про які йдеться, як "х" і "у". За умовою задачі маємо дві рівності:

1. x + y = 77 (сума двох чисел дорівнює 77).

2. 8x = 6y (добуток одного числа на 8 дорівнює добутку іншого на 6).

Тепер ми можемо використати систему лінійних рівнянь, щоб знайти значення "x" і "y". Можна переписати рівняння (2) у такий спосіб:

8x = 6y

Поділимо обидві сторони на 2:

4x = 3y

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x + y = 77

2. 4x = 3y

З цієї системи можна виразити "y" з рівняння (1):

y = 77 - x

Тепер підставимо це значення в рівняння (2):

4x = 3(77 - x)

Розглянемо це рівняння:

4x = 231 - 3x

Додамо 3x до обох сторін:

4x + 3x = 231

7x = 231

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення "x":

x = 231 / 7

x = 33

Отже, менше з двох чисел дорівнює 33. Тепер ми можемо використати це значення, щоб знайти інше число, використовуючи рівняння (1):

x + y = 77

33 + y = 77

Віднімемо 33 від обох сторін:

y = 77 - 33

y = 44

Отже, інше число дорівнює 44.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу про суму двох чисел. Нехай перше число буде позначене як x, а друге число як y. За умовою задачі, сума цих двох чисел дорівнює 77. Тому ми можемо записати це у вигляді рівняння:

x + y = 77

Також, за умовою задачі, добуток одного з чисел на 8 дорівнює добутку іншого на 6. Це можна записати у вигляді наступного рівняння:

x * 8 = y * 6

Тепер ми можемо використати ці два рівняння для вирішення задачі. Давайте розглянемо кілька можливих шляхів розв'язку.

Метод підстановки

Один зі способів розв'язку цієї задачі - метод підстановки. Ми можемо взяти одне з рівнянь і виразити одну змінну через іншу. Наприклад, давайте виразимо x через y з другого рівняння:

x = (y * 6) / 8

Тепер, замінюючи x у першому рівнянні, отримаємо:

((y * 6) / 8) + y = 77

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

6y/8 + y = 77

Потім ми можемо помножити обидві частини рівняння на 8, щоб позбутися від дробу:

6y + 8y = 77 * 8

14y = 616

Тепер ділимо обидві частини на 14, щоб знайти значення y:

y = 616 / 14

y = 44

Тепер, знаючи значення y, ми можемо підставити його у будь-яке з рівнянь, щоб знайти значення x. Давайте підставимо його у перше рівняння:

x + 44 = 77

Віднімаємо 44 від обох боків рівняння:

x = 77 - 44

x = 33

Таким чином, ми знайшли, що менше з двох чисел дорівнює 33.

Метод складання рівнянь

Інший підхід до розв'язку цієї задачі - метод складання рівнянь. Ми можемо скласти два рівняння, щоб вирішити задачу. Знову ж таки, ми можемо відразу записати перше рівняння:

x + y = 77

А потім, використовуючи друге рівняння, можемо виразити x через y:

x = (y * 6) / 8

Тепер, замінюючи x у першому рівнянні, отримаємо:

((y * 6) / 8) + y = 77

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

6y/8 + y = 77

Ми можемо помножити обидві частини рівняння на 8, щоб позбутися від дробу:

6y + 8y = 77 * 8

14y = 616

Тепер ділимо обидві частини на 14, щоб знайти значення y:

y = 616 / 14

y = 44

Тепер, знаючи значення y, ми можемо підставити його у будь-яке з рівнянь, щоб знайти значення x. Давайте підставимо його у перше рівняння:

x + 44 = 77

Віднімаємо 44 від обох боків рівняння:

x = 77 - 44

x = 33

Отже, ми знову знаходимо, що менше з двох чисел дорівнює 33.

Таким чином, розв'язком даної задачі є два числа: 33 та 44, причому менше з них дорівнює 33.