Question

√√(a + 1)² - 4a; √(a − 2)² + 8a; 8) (S 2) √(a − 3)² + 12a ; 4) √(2a + 3)² - 24a​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√√(a + 1)² - 4a:

√√(a + 1)² - 4a = |a + 1| - 4a (внутри первого корня можно извлечь корень, так как a - 4a < 0)

√(a − 2)² + 8a:

√(a − 2)² + 8a = |a - 2| + 8a

√(a − 3)² + 12a:

√(a − 3)² + 12a = |a - 3| + 12a

√(2a + 3)² - 24a:

√(2a + 3)² - 24a = |2a + 3| - 24a

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что у вас есть несколько математических выражений, которые включают корни и квадраты. Давайте разберемся с ними по порядку.

Первое выражение: √(a+1)² - 4a

Для начала, возьмем квадратный корень из квадрата выражения (a+1)². Квадратный корень и возведение в квадрат являются взаимообратными операциями, поэтому корень и квадрат сокращаются, и мы получаем просто (a+1):

√(a+1)² = a+1

Теперь, подставим это обратно в наше первоначальное выражение:

(a+1) - 4a = a + 1 - 4a = 1 - 3a

Таким образом, первое выражение упрощается до 1 - 3a.

Второе выражение: √(a-2)² + 8a

Аналогично, возьмем квадратный корень из квадрата выражения (a-2)²:

√(a-2)² = a-2

Подставим обратно в выражение:

(a-2) + 8a = a - 2 + 8a = 9a - 2

Таким образом, второе выражение упрощается до 9a - 2.

Третье выражение: 8 + √(a-3)² + 12a + 4

Аналогично, возьмем квадратный корень из квадрата выражения (a-3)²:

√(a-3)² = a-3

Подставим обратно в выражение:

8 + (a-3) + 12a + 4 = a - 3 + 12a + 4 + 8 = 13a + 9

Таким образом, третье выражение упрощается до 13a + 9.

Четвертое выражение: √(2a + 3)² - 24a

Аналогично, возьмем квадратный корень из квадрата выражения (2a + 3)²:

√(2a + 3)² = 2a + 3

Подставим обратно в выражение:

(2a + 3) - 24a = 2a + 3 - 24a = -22a + 3

Таким образом, четвертое выражение упрощается до -22a + 3.

Теперь, объединим все упрощенные выражения:

(1 - 3a) + (9a - 2) + (13a + 9) + (-22a + 3)

Сначала сложим коэффициенты при переменной a:

-3a + 9a + 13a - 22a = -3a + 9a + 13a - 22a = -3a - 22a + 9a + 13a = -3a - 22a + 9a + 13a = -3a - 22a + 9a + 13a = -3a - 3a = -6a

Теперь сложим константы:

1 - 2 + 9 + 3 = 11

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

-6a + 11

Надеюсь, это помогло вам разобраться в вашем вопросе. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!