Question

Х^4-5х^2+4=0Решите уравнение с добавлением новой переменной срочно!!!!!​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотке...........

Answer 2

Для решения уравнения х^4 - 5х^2 + 4 = 0 с добавлением новой переменной, давайте введем новую переменную у = х^2. Тогда уравнение примет вид у^2 - 5у + 4 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно у. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта и решить уравнение.

Решение:

1. Найдем дискриминант уравнения: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -5, и c = 4. - Подставим значения: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

2. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два корня уравнения.

3. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: у = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: у = (-(-5) ± √9) / (2 * 1). - Упростим выражение: у = (5 ± 3) / 2.

4. Разобьем это на два случая:

a. Когда у = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4. - Подставим это значение обратно в уравнение у = х^2: 4 = х^2. - Решим это уравнение: х = ±√4. - Получаем два значения: х = 2 и х = -2.

b. Когда у = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1. - Подставим это значение обратно в уравнение у = х^2: 1 = х^2. - Решим это уравнение: х = ±√1. - Получаем два значения: х = 1 и х = -1.

Ответ:

Уравнение х^4 - 5х^2 + 4 = 0 имеет четыре корня: х = 2, х = -2, х = 1, х = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение было получено путем алгебраических преобразований и использования формулы дискриминанта для квадратного уравнения.