Question

Даю 100баллов!!!!! Домашнее задание:1. вычислить:А) √441 – 0,3 51, Б) (3√5)?,16B) 5√/121+2.2.Решить уравнение: а) x²=49, б) c²=-16, в) √x = 53. При каких значениях переменной имеет смыслвыражение: а) 5√x? б) -4√-3а?√484. вычислить: а) √5 + 45, б) , в) √(-5,2)2.*V35.Избавиться от знака корня в знаменателе:A) 6)20√5'6*. Сократить дробь: а)125+3°2√x-3√36) 3+√c4x-9y9-c

Answer 1

Давайте по порядку решим задачи:

1. Вычислить: а) \( \sqrt{441} - 0,3 \times 51 \)

\(\sqrt{441} = 21\)

Теперь вычитаем \(0,3 \times 51\): \(21 - 15,3 = 5,7\)

б) \( (3\sqrt{5}) - \frac{16}{5} \)

\(3\sqrt{5} \approx 6,71\)

Теперь вычитаем \(\frac{16}{5}\): \(6,71 - 3,2 = 3,51\)

в) \( \frac{5\sqrt{121}}{2} \)

\(\sqrt{121} = 11\)

Теперь умножаем на 5 и делим на 2: \( \frac{5 \times 11}{2} = \frac{55}{2} = 27,5\)

2. Решить уравнение: а) \(x^2 = 49\)

Извлекаем корень: \(x = \pm \sqrt{49} = \pm 7\)

б) \(c^2 = -16\)

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

в) \( \sqrt{x} = 5 \)

Возводим обе стороны в квадрат: \( x = 5^2 = 25\)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(5\sqrt{x}\)

Это выражение имеет смысл, если под корнем находится неотрицательное число. Таким образом, \(x \geq 0\).

б) \(-4\sqrt{-3a}\)

Это выражение имеет смысл, если под корнем находится неотрицательное число. Таким образом, \(-3a \geq 0\), что означает \(a \leq 0\).

4. Вычислить: а) \( \sqrt{5} + 45 \)

\(\sqrt{5} + 45 \approx 47,24\)

б) \( \sqrt{-5,2} \)

Корень из отрицательного числа в действительных числах не существует, поэтому это выражение не имеет действительных корней.

5. Избавиться от знака корня в знаменателе: а) \( \frac{6}{20\sqrt{5}} \)

Умножим и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{5}\): \( \frac{6 \times \sqrt{5}}{20 \times 5} = \frac{6\sqrt{5}}{100} = \frac{3\sqrt{5}}{50} \)

6. Сократить дробь: а) \( \frac{125 + 3\sqrt{2x} - 3\sqrt{36}}{3 + \sqrt{4x - 9y^2 - c}} \)

Разложим числитель и знаменатель: \( \frac{125 + 3\sqrt{2x} - 3 \times 6}{3 + \sqrt{4x - 9y^2 - c}} \)

Сокращаем числитель: \( \frac{125 + 3\sqrt{2x} - 18}{3 + \sqrt{4x - 9y^2 - c}} \)

\( \frac{107 + 3\sqrt{2x}}{3 + \sqrt{4x - 9y^2 - c}} \)

Это ответы на ваши вопросы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!