Question

Розв'яжіть ірраціональне рівняння.Будь ласка.2) √x² + x 12 = √−3x;​

Answer 1

Объяснение:

....................

Answer 2

Для розв'язання ірраціонального рівняння, необхідно спробувати виділити підкореневі вирази та спростити рівняння.

Почнемо з заданого рівняння:

√(x² + x + 12) = √(-3x)

Для спрощення рівняння, можемо підняти обидві сторони до квадрата:

(x² + x + 12) = (-3x)

Тепер розглянемо ліву сторону рівняння. Спростимо квадратичний вираз, віднімемо (-3x) від обох боків рівняння:

x² + x + 12 + 3x = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

x² + 4x + 12 = 0

Ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 1, b = 4 і c = 12.

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1)

x = (-4 ± √(16 - 48)) / 2

x = (-4 ± √(-32)) / 2

Тут ми отримуємо від'ємний підкореневий вираз (√(-32)), що свідчить про те, що вихідне ірраціональне рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел. Тобто, вихідне рівняння не має розв'язків.