Question

Що є графіком функції y=k/x​

Answer 1

Графік функції y = k/x можна обмежити в будь-якій квадранті площини.

Почнемо з розгляду позитивних значень x і k. У цьому випадку графік функції y = k/x буде проходити через початок координат (0,0) та мати форму гіперболи. Оскільки ділення на 0 неможливе, графік функції не перетинає вісь x.

Якщо k дорівнює 1, то функція має вигляд y = 1/x. У цьому випадку графік буде зображений як гіпербола, яка зміщена відносно осі y, та проходитиме через точку (1, 1) – відповідне значення y при x = 1.

Збільшуючи значення k, гіпербола буде все ближче до осі x, але ніколи не перетнеться з нею. Якщо k дорівнює нулю, то графік функції буде горизонтальною прямою, яка орієнтована в напрямку осі x.

Якщо x та k набувають негативних значень, графік знаходиться у другої або четвертої чверті координатної площини. В цьому випадку графік буде симетричний відносно обох осей (x та y).

Отже, графік функції y = k/x має форму гіперболи, яка є симетричною відносно осей координат і проходить через початок координат. Його конкретний вигляд та розташування залежить від значень k та x.