Question

Спростити вираз (x + 2)/(4x ^ 2 - 16x + 16) - 1/(3x - 6)

Answer 1

Ответ:

на фото ответ и решение.....

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам нужно объединить подобные слагаемые и упростить выражение в знаменателе.

1) В выражении (x + 2) / (4x^2 - 16x + 16) сократим (x + 2) на 2 и (4x^2 - 16x + 16) на 4: (x + 2) / 4(x^2 - 4x + 4)

2) В выражении 1 / (3x - 6) сократим числитель и знаменатель на 3: 1 / 3(x - 2)

Теперь мы можем записать упрощенное выражение: [(x + 2) / 4(x^2 - 4x + 4)] - [1 / 3(x - 2)]

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для этих двух дробей, которым будет 12(x - 2)(x^2 - 4x + 4), так как это наименьшее общее кратное для знаменателей.

Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем: [(x + 2)(3(x - 2)) - 4(x^2 - 4x + 4)] / 12(x - 2)(x^2 - 4x + 4)

Продолжим упрощение: [(3x + 6)(x - 2) - 4x^2 + 16x - 16] / 12(x - 2)(x^2 - 4x + 4)

Раскроем скобки: (3x^2 - 6x + 6x - 12 - 4x^2 + 16x - 16) / 12(x - 2)(x^2 - 4x + 4)

Перегруппируем слагаемые в числителе: (-x^2 + 16x - 28) / 12(x - 2)(x^2 - 4x + 4)

Упростим дальше, раскрыв числитель: -(x^2 - 16x + 28) / 12(x - 2)(x^2 - 4x + 4)

Итак, упрощенное выражение равно -(x^2 - 16x + 28) / 12(x - 2)(x^2 - 4x + 4).