Question

Решите уравнения 1. x²+11x=0 2. 4x²-2x=0 3. -3x²+7x=0 4. x²-16 0 5. 16x²-9=0 6. x² +25=0 7. 3x²-75=0 8. x²-7=0 9. 2x²+8=0 10. x² + 6x +9= 0 11.x²+3x-4=0 12.5x²-2x-7=0 13. 5x² – 5x + 7=0 - 14. 8x (1 + 2x) = -1 15. 6x²-4x-3=0​

Answer 1

Ответ:

Давайте решим уравнения по очереди:

1. x² + 11x = 0

  x(x + 11) = 0

  Таким образом, x = 0 или x = -11.

2. 4x² - 2x = 0

  2x(2x - 1) = 0

  Таким образом, x = 0 или x = 1/2.

3. -3x² + 7x = 0

  -x(3x - 7) = 0

  Таким образом, x = 0 или x = 7/3.

4. x² - 16 = 0

  (x + 4)(x - 4) = 0

  Таким образом, x = 4 или x = -4.

5. 16x² - 9 = 0

  (4x + 3)(4x - 3) = 0

  Таким образом, x = 3/4 или x = -3/4.

6. x² + 25 = 0

  Это уравнение не имеет действительных корней, так как x² + 25 всегда больше 0 для всех действительных x.

7. 3x² - 75 = 0

  3(x² - 25) = 0

  3(x + 5)(x - 5) = 0

  Таким образом, x = 5 или x = -5.

8. x² - 7 = 0

  (x + √7)(x - √7) = 0

  Таким образом, x = √7 или x = -√7.

9. 2x² + 8 = 0

  2(x² + 4) = 0

  x² + 4 = 0

  Это уравнение не имеет действительных корней, так как x² + 4 всегда больше 0 для всех действительных x.

10. x² + 6x + 9 = 0

   (x + 3)(x + 3) = 0

   Таким образом, x = -3.

11. x² + 3x - 4 = 0

   (x + 4)(x - 1) = 0

   Таким образом, x = -4 или x = 1.

12. 5x² - 2x - 7 = 0

   (5x + 7)(x - 1) = 0

   Таким образом, x = -7/5 или x = 1.

13. 5x² - 5x + 7 = 0

   Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант (D = b² - 4ac) отрицательный.

14. 8x(1 + 2x) = -1

   8x + 16x² = -1

   16x² + 8x + 1 = 0

   Для решения этого квадратного уравнения можно использовать дискриминант:

   D = b² - 4ac = 8² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0.

   Таким образом, у нас есть один действительный корень: x = -b / (2a) = -8 / (2 * 16) = -1/4.

15. 6x² - 4x - 3 = 0

   Это уравнение можно решить, используя дискриминант:

   D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 6 * (-3) = 16 + 72 = 88.

   Таким образом, дискриминант положителен, и у нас есть два действительных корня:

   x = (-b + √D) / (2a) = (4 + √88) / 12 ≈ 1.67,

   x = (-b - √D) / (2a) = (4 - √88) / 12 ≈ -0.17.

Объяснение:

Answer 2

Пожалуйста, вот подробные решения уравнений:

1. x² + 11x = 0: Факторизуем уравнение: x(x + 11) = 0 Получаем два возможных значения для x: x = 0 и x = -11.

2. 4x² - 2x = 0: Факторизуем уравнение: 2x(2x - 1) = 0 Получаем два возможных значения для x: x = 0 и x = 1/2.

3. -3x² + 7x = 0: Факторизуем уравнение: x(-3x + 7) = 0 Получаем два возможных значения для x: x = 0 и x = 7/3.

4. x² - 16 = 0: Факторизуем уравнение: (x - 4)(x + 4) = 0 Получаем два возможных значения для x: x = 4 и x = -4.

5. 16x² - 9 = 0: Факторизуем