Question

Яке з рівнянь не має розв'язків: a) x2 = x6; б) x . x³ =-1; в) 0 . x³ = 0; г) х³. x³ = 1?​

Answer 1

Ответ:в)

Объяснение:по фактам на нуль ділити не можна)

Answer 2

Щоб знайти розв'язки рівняння, ми маємо вирішити його і знайти значення змінної x, які задовольняють дане рівняння. Давайте розглянемо кожне з рівнянь по черзі:

a) x^2 = x^6 Це рівняння можна записати у вигляді x^6 - x^2 = 0. Щоб знайти його розв'язки, ми можемо спробувати факторизувати його. Зауважте, що x^2 є спільним множником в цьому рівнянні. Тому, зробимо факторизацію: x^2(x^4 - 1) = 0 x^2(x^2 + 1)(x^2 - 1) = 0 З розкладу бачимо, що це рівняння має три розв'язки: x = 0, x = -1 і x = 1.

б) x + x^3 = -1 Це кубічне рівняння. Щоб знайти його розв'язки, ми можемо спробувати застосувати методи розв'язування кубічних рівнянь, такі як метод розв'язування Кардано або метод ділення степеня. Однак, у цьому конкретному рівнянні, немає розв'язків, які є раціональними числами або цілими числами. Значення x будуть комплексними числами.

в) 0 * x^3 = 0 Це рівняння має безліч розв'язків. Будь-яке значення x задовольняє це рівняння, тому розв'язків необмежено.

г) x^3 * x^3 = 1 Це рівняння можна записати як x^6 = 1. Знайдемо його розв'язки. Зауважте, що x^6 = 1 означає, що x^6 - 1 = 0. Ми можемо факторизувати це рівняння: (x^3 - 1)(x^3 + 1) = 0 (x - 1)(x^2 + x + 1)(x + 1)(x^2 - x + 1) = 0 Це рівняння має п'ять розв'язків: x = 1, x = -1, x = (-1 ± √3i)/2, де i - це уявна одиниця.

Отже, розв'язки рівнянь: a) x = 0, x = -1, x = 1 б) Комплексні числа в) Безліч розв'язків г) x = 1, x = -1, x = (-1 ± √3i)/2