Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ f (x)= x/ sinx Объясните подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Виробнича функція f(x) = x/sinx описує залежність між вхідним параметром x і вихідним значенням функції f(x).

Объяснение:

Виробнича функція f(x) = x/sinx описує залежність між вхідним параметром x і вихідним значенням функції f(x). Ця функція обчислює значення x, поділене на синус x.

Для кожного значення x, яке ви вводите в цю функцію, вона обчислює відповідне значення, розділене на синус x. Наприклад, якщо ви введете x = 0, функція обчислить 0/0, що є невизначеним значенням. Але для будь-якого іншого значення x, функція обчислить x, поділене на sinx.

Зверніть увагу, що значення синуса може бути в діапазоні від -1 до 1. Тому, якщо sinx дорівнює 0, то функція стає невизначеною, оскільки неможливо поділити на 0.

Ця функція може мати різні застосування в математиці та фізиці. Наприклад, у тригонометрії, вона може бути використана для обчислення значень тригонометричних функцій для певних кутів. У фізиці, вона може бути використана для моделювання руху тіла або обчислення значень фізичних величин у залежності від деякого параметра.

Загалом, виробнича функція f(x) = x/sinx описує специфічну математичну залежність між вхідним і вихідним значеннями, яку можна використовувати для різних застосувань у математиці та фізиці.

Answer 2

Ответ: по формулам.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = x/sinx воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Правило дифференцирования частного функций гласит: если у нас есть функция u(x) и функция v(x), производная которых существует и функция v(x) не обращается в ноль на интервале, то производная их частного равна (u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x))/(v(x))^2.

В нашем случае u(x) = x, v(x) = sinx.

Найдем производные от u(x) и v(x): u'(x) = 1 и v'(x) = cosx.

Теперь можем использовать формулу для нахождения производной частного: f'(x) = (u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x))/(v(x))^2.

Подставим значения: f'(x) = (1*sinx - x*cosx)/(sinx)^2.

Упростим выражение: f'(x) = (sinx - x*cosx)/(sinx)^2.

Таким образом, производная функции f(x) = x/sinx равна (sinx - x*cosx)/(sinx)^2.

Эта производная представляет собой сложное выражение, которое зависит от значения аргумента x.