Question

Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо x = 7/9 12x²-18x/4x²-12+9 - 9/2x-3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x^2-18 \cdot x}{4 \cdot x^2-12 \cdot x+9}-\frac{9}{2 \cdot x-3} =3$

Объяснение:

Требуется упростить выражение и найти его значение при x = 7/9.

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x^2-18 \cdot x}{4 \cdot x^2-12 \cdot x+9}-\frac{9}{2 \cdot x-3} .$

Формула сокращённого умножения:

(a - b)² = a² -2·a·b+b².

Решение. Выводим общий множитель в числителе за скобку, применим формулу сокращённого умножения в знаменателе и упростим первый дробь. Далее, вычислим разность и ещё раз выводим общий множитель в числителе за скобку. После этого упростим дробь.

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x^2-18 \cdot x}{4 \cdot x^2-12 \cdot x+9}-\frac{9}{2 \cdot x-3} =\frac{6 \cdot x \cdot (2 \cdot x-3)}{(2 \cdot x-3)^2}-\frac{9}{2 \cdot x-3}= \\\\=\frac{6 \cdot x }{2 \cdot x-3}-\frac{9}{2 \cdot x-3}=\frac{6 \cdot x-9 }{2 \cdot x-3}=\frac{3 \cdot (2\cdot x-3) }{2 \cdot x-3}=3.$

Отсюда видно, что значение выражения равно 3.

#SPJ1

Answer 2

Для спрощення виразу будемо проводити ряд дій по кожному елементу окремо.

x = 7/9 12x² = 12 * (7/9)² = 12 * 49/81 = 588/81 = 196/27

-18x = -18 * (7/9) = -126/9 = -14

4x² = 4 * (7/9)² = 4 * 49/81 = 196/81

-12 = -12

9 = 9

-9 = -9

2x = 2 * (7/9) = 14/9

-3 = -3

Тепер зіберемо всі елементи разом:

(196/27 - 14) / (196/81 - 12 + 9 - 9/2(7/9) - 3)

(196/27 - 14) / (196/81 - 12 + 9 - (9/2)(7/9) - 3)

(196/27 - 14) / (196/81 - 12 + 9 - (63/81) - 3)

(196/27 - 14) / (196/81 - 12 + 9 - 63/81 - 3)

(196/27 - 14) / (196/81 - 144/81 + 9 - 63/81 - 3)

(196/27 - 14) / (196/81 - (144 + 63)/81 + 9 - 3)

(196/27 - 14) / (196/81 - 207/81 + 9 - 3)

(196/27 - 14) / (196/81 - 207/81 + 6)

(196/27 - 14) / (196/81 - 207/81 + 486/81)

(196/27 - 14) / (196 - 207 + 486) / 81)

(196/27 - 14) / (475/81)

Перш ніж продовжити спрощення, знайдемо спільні знаменники:

(196/27 - 14) / (475/81) = ((196 - 14*27) / 27) / (475/81)

= (196 - 378) / 27 * (81/475)

= (-182) / 27 * (81/475)

Тепер, щоб розділити дроби, множимо перший на обернений другого:

= (-182) / 27 * (475/81)

=- 182 * 475 / 27 * 81

=-86650 / 2187

Таким чином, спрощений вираз має значення -86650/2187.